《植树问题》教学反思
身为一名刚到岗的人民教师，我们要有一流的教学能力，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，教学反思应该怎么写才好呢？以下是小编为大家整理的《植树问题》教学反思，希望对大家有所帮助。
《植树问题》教学反思1
《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册中数学广角的内容。教材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。 “植树问题”属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想和方法，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。
本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：
一、生活切入，关注认知起点。
学生的数学学习是学生以生活经验为基础，对数学知识的一种解读。当学习材料与学生已有的生活经验相联系时，易消除数学的枯燥感，使学习更主动。因此在导入是我是让学生通过在直线上栽树出现的三种不同的植树情况。从而引出本节课我们重点研究其中一种“两端都种”的问题。这样的导入亲切、自然，激起了学生的学习欲望。
二、注重数学思想的渗透
在教学中，对于植树问题的探究，我在教学中设计了简单的习题来导入，“将复杂问题转化为一个简单的问题来研究，再运用所发现的规律来解决复杂的问题”。引导学生通过画线段图的方式自主探究、寻找，并结合线段图、摆学具，让学生理解了为什么两端都种时，棵数会比间隔数多1，多的1指的是哪一棵树。就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离的路用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。
三、敢于放手让学生去探究，体现学生的主体地位。
整堂课，我都比较注重学生的主体地位。因为我知道，只有学生自己想学、愿学，才能主动地学，并把学到的东西内化为自己的知识。因此对于重点部分的引入，即探究两端都种时，棵数与间隔数之间究竟有什么关系，我先让学生通过自己的猜测得到答案。当几种答案产生冲突时，再引导学生探究，这样更容易激发学生的探究欲望，激活学生的主体意识。而后的探究部分我就放手让学生去做，教师给予适当的指导，让学生在自主探索中掌握用线段图探究植树问题规律的方法。由此把方法内化为自己的东西，为下节课自主寻找另外两种植树问题的规律时，学生就比较轻松愉快了。
四、关注植树问题模型的拓展和应用
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：
一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；
二是进行变式练习。我设计了6道练习题，引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。
当然，这节课也有许多的不足之处，列举几条：
一、上数学课不该用音乐来导入。
二、教学时间安排欠妥，练习铺垫设计过多浪费的时间多；导致有的教学内容没有来得及出示，练习巩固时间不充分，没有检测时间，使教师没有及时掌握每个学生的学习情况，心中没底。因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容。
三、本节课，我本想借助一一对应的.思想去突破本节课的难点（两端都栽的情况下，所栽的棵数比间隔数多1），可是没有深入去理解植树问题中所蕴含的一一对应思想。所以，感觉得出的规律有些牵强、抽象，没有达到水到渠成的效果，没有把一一对应的思想与植树规律结合在一起。
四、数学课关键在于“说”，以说促思，以说引思，这样可以了解学生的思维过程是否正确，以便教师及时调控课堂，改变教学策略，但是，为了能够完成教学任务，明知道应该让学生多说，但是由于时间问题，就把学生说的权利剥夺了，而去进行下面的教学内容，因此，该把更多的时间和空间留给学生，让学生真正成为课堂的主人。
总之，一堂课下来，发现自己真的还有许多的不足之处。反思自己，今后还应加强学习，学习理论知识、学习优秀课例，特别应该针对自己的不足之处，运用于实际教学之中，逐步完善、改正。希望能通过自己一点一滴的积累和改进提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的应变能力，使自己能不断进步、不断发展。
《植树问题》教学反思2
我在上完这节课后有以下思考：
1、在探究活动中培养学生学习兴趣
植树问题是数学中一个独立的单元，其内容和生活联系非常密切。这一课我们不仅是要教给学生知识，更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。因此我设计了一道数字较大的问题，让学生通过画图来解决，在画图过程中学生就会发现没法解决。从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。而且，可以在这种与平常不一样的活动中，获得真实感知和学习经验，更有利于培养学生学习数学的'兴趣。
2、在探究过程中感受数学
课程标准特别强调：数学活动必须向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中获得广泛的数学活动经验。整节课，每一环节我都设计让学生动手操作，合作交流。学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。
本节课上的非常顺利，效果也不错。但总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。如果在探究两种栽树方法的规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。
《植树问题》教学反思3
第二课时教学内容：
教科书第120页的内容
知识目标：
通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；
能力目标：
让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。
情感目标：
通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。
教（学）具准备：
长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。
教学过程：
一、复习铺垫
同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？
指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：
两端都种只种一端两端都不种
棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1
请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。
二、引入新课：
前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花
这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律
1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手种一下就知道了。
1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？
2）、学生以小组为单位操作；
3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？
4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）
2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。
1）、出示长方形空地题目
我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？
2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；
教师巡视指导；
3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？
得出：种植路线是长方形的.，种植棵数与种植段数是相等的。
4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。
5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误
3、研究在其他封闭图形上种树：
A、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答）
B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵？分成了几段？
C、小组交流。
4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数（板书）
5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？
（告诉学生事物就是这样相互联系的！
6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？
如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？
三、尝试练习：
练习第121页的做一做上的习题
学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。
四、课堂小结。
这节课你最大的收获是什么？
第三课时课题：围棋中的数学问题
教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
教学目标：
1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
教具准备：33格、44格、55格方格纸、围棋子若干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。
课前准备：课桌围成回字形。
教学过程：
一、情境导入（课件出示）
猜谜：十九乘十九，
黑白两对手，
有眼看不见，
无眼难活久。（打一棋类名称）
[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。]
二、探索新知
1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？
（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）
（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法。）
可能会出现以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接点数。
教师表扬学生的创新摆法，并奖励智慧星。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）
2．教学每边摆放4粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？
（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）游戏：让一学生当小老师，其余学生当围棋子，请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。]
（4）汇报交流（着重请学生说出方法）
教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？
3．教学每边摆放5粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？
（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）汇报交流。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）
（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。
[设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身经历的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。]
三、总结规律
（1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）
每边放的个数最外层总数
3
4
5
6
18
你发现了什么规律：_____________________________________
（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？
（2）总结规律：：教师随着学生的回答板书：
间隔数边数＝最外层的总数
（3）学生根据规律，独立完成例3。
三、运用规律
1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）
2．做第121页第三题
《植树问题》教学反思4
“数学广角”单元，主要是要向学生渗透一些重要的数学思想方法，本册主要是渗透有关植树的问题的一些数学思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的实际问题。 解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题的关键是找出隐藏的总数和间隔数之间的关系问题。
一、从基本题型入手，适当变式。
虽说数学广角这一单元主要通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的'实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的的数学思想和方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。但这部分知识对于基础教差的孩子来说，还是一个难点。这部份孩子很难从基础的题型中提炼出数学模型。根据这部分孩子的认知程度，他们能理解基本题型就已经是很不错了。题型一经变式，就没办法理解了。
这单元的知识，要因材施教，设置多个教学阶梯，做到让差生吃饱，让优生吃好。从简单的生活事例入手，让所有学生初步体会解决植树问题的思想方法和它解决实际问题的应用。这是最基本的教学目标，教学时要让每个孩子不管通过什么方法，都必须弄懂的基础。最后才对一些题型进行变式，但变式的题型不要求所有孩子都能明白。
《植树问题》教学反思5
课前，我利用一根绳子按一定的间隔把小棒（当小树）捆在上面，结成一个封闭图形。课开始让学生观察封闭图形的植树问题，这时我不失时机的从一棵树那里剪开，这时学生露出了奇怪的眼神，同时我提出这属于线段上植树问题的哪一种情况，学生很快就喊出：一端种另一端不种：棵树=间隔数。课中利用形象的课件出示了生活中各种各样封闭图形的植树问题，学生轻松的获取了新知。（课始我设计的目的.加深学生理解封闭图形的植树问题）
课后，我给学生了一个问题：我班有55名学生，如果要站成一个最大的正方形方队，这个正方形方队最外层一共有几人？方队一共有几人？学生纷纷开始讨论，七嘴八舌找我讨论，我没有及时告知他们答案，而是让体育委员把学生带到操场上实际的站队，让他们自己找到了答案。
这个单元的学习达到了我预期的效果，虽然本单元教学有点难掌握，但只要教师注意激发学生的兴趣，就能突破难点。
《植树问题》教学反思6
一、教学目标：
1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。
3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。
四、教学过程：
课前准备：（多媒体放映牛顿和苹果的故事）
师：科学家的故事给你什么启示？（勤于观察，善于思考，大胆猜想…）
谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平常的事物中发现规律，准备好了吗？
（一）、提出问题、引发思考、探究规律。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？
师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、整体感知、确定研究方向。
课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况？
展示学生的猜想：（两端都种，共4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，只2棵）
理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
（二）、小组合作，探究规律
1、提出问题。
课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
学生的猜测可能有不同的结果：1000；1001；1002）
2、自主探究。
棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。
课件显示：隔10米种一棵，再隔10米种一棵……，一直画到1000米！学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。
引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗？
让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。
3、发现规律。
学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。
师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？
课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去， 1000个间隔就有1000棵，种完了吗？
师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗？让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。
4、总结归纳。
归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的`，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。
5、总结规律。
师：你们能用一个式子把规律表示出来吗？
【板书】间隔数+1=棵数 棵数－1=间隔数
6、联系生活
在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？
让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。
（三）、点击生活
①（求间隔数）判断：元宵节，中华大街一侧从头到尾一共挂了200个大红灯笼，如果在每两个灯笼间挂一个中国结，需要201个中国结（ ）
②（求间隔长）公共汽车行驶路线全长9千米，从起点站到终点站共有10个站，相邻两站的距离约是多少千米？
③（求棵数）老师登古塔，每层有11个台阶，从一层开始一共走了55个台阶，龙老师到了第几层？
④ （求全长）塔楼上敲钟，从第一敲开始，每隔4秒敲一次，到第5敲时，一共间隔了几秒钟？
（四）、拓展延伸。
（课件出示世界著名数学问题）
师：数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起科学家的研究兴趣。这就是：‘20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
早在十六世纪，古希腊等国完成了十六行的排列。（出示图1）
十八世纪，美国数学大师山姆完成了十八行图谱。（出示图2）
进入二十世纪，数学爱好者绘制出了二十行图谱，创造了新纪录并保持至今。（出示图3）
(结语)今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待！期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！
《植树问题》教学反思7
植树问题是新人教版新课程标准实验教材五年级上册第七单元的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本单元的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过教学，不仅是向学生渗透某种数学思想方法，而且借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的.关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就
是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多
1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、利用学生资源，加强生生合作
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。这单元教学充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。
本单元教学不足的是：
一是没有举一反三的让学生进一步理解。
二是怎样让学生理解的更透彻，解题思路更清晰。功夫下的不深。 今后教学改进措施：
1、深钻教材，上课注重中差生，做到举一反三。
2、寻求学生最能理解的教学方法去教学。
3、课前一定要备学生。充分了解学情。
《植树问题》教学反思8
抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的'关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方针，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，通常把这类问题统称为植树问题。
成功之处：
1.利用例1题目，渗透研究植树问题的思想方法：复杂问题——简单问题——发现规律——解决问题。让学生经历探索复杂问题的过程，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，掌握研究问题的思想方法，渗透“化繁为简”的数学思想方法，尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略。教学中启发学生利用在 10米、15米、20米的小路一侧栽树，通过画线段图借助图形让学生体会当两端都栽、两端都不栽、只栽一端，棵数与间隔数之间的关系，从而发现植树问题不同情况的数学模型，进而解决例1的问题，学生也就能快速解决问题了，并且能够做到不仅知其然，还知其所以然。
2.渗透了一一对应的数学思想方法。通过线段图的理解，学生发现了植树问题的不同情况的数学模型。为了更深入理解这一数学模型隐含的数学思想方法，让学生观察线段图，一棵树对应一个间隔，当两端都栽时，发现最后一棵树没有对应的间隔，所以棵数=间隔数+1；当两端都不栽时，发现最后一个间隔没有对应的棵数，所以棵数=间隔数-1；当只栽一端时，发现最后一棵数对应最后一个间隔，所以棵数=间隔数
不足之处：
由于归纳总结了三种类型的植树问题，导致练习只做了一题，学生没有及时的进行巩固，知识夯实不够充分。
再教设计：
控制好教学节奏，增加练习量，夯实巩固所学知识。
《植树问题》教学反思9
在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活。
教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很多题都是给出间隔和棵数，求路的长度。避免上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节:
一、通过课前活动，以春季植树为素材，从让学生初步认识间隔，感知间隔数与植树棵树的关系。
二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。
四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。
反思整个教学过程，发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法，注重学生获取知识过程的体验。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的'一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。直接例题导入，引导学生可以画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路用画图的方式得出结果。这样把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。
但是我感觉在本节课的教学活动中，师生间的沟通交流上还有待于进一步加强，有时过高的估计学生的学习基础和理解能力，造成站位过高的局面。今后的教学中要全面、深入的了解学生，充分做好更方面的准备。
《植树问题》教学反思10
5月2日，我有幸参加了县教研室举办的“小学数学教学能手评选——课堂教学展示”。欣赏了同行智慧、高效的课堂教学，聆听了名师、专家精彩独特的点评，感触多多、收获多多！自己课讲完了，有一些轻松，但也有深深的遗憾！
我所执教的是四年级下册“数学广角”第117页内容，教学两端都栽的植树问题。主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会数学就在身边，体验到数学的魅力。因此，我在教学中设计了“形成猜想——化繁为简——合作交流——发现规律——梳理方法——应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想——验证——建立数学模型——应用”这一过程。反思本课教学过程，我觉得以下几个方面做得比较成功：
一、重情境创设，让学生亲近数学
讲授新知时，利用猜谜语“手”导入，孩子很感兴趣。在手指并拢、张开的活动中，引入“间隔”“、间隔数”；感知手指数与间隔数的关系；并通过课件展示一些生活中的间隔，让学生体会不同的事物或现象之间存在着相同的数学本质，从而提炼出“植树问题”的生活原型，让学生感受到生活中处处洋溢数学信息。
二、重自主探索，让学生体验数学
如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一根拐杖。在突破本课重点部分，我用课件演示“一棵一棵的'种树”，使学生认识到：一棵一棵的种，一直要种到100米，太麻烦、太浪费时间?就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路程，动手画线段图、完成表格，寻找规律。学生在操作和交流中，经历了直观、感知、观察、发现的全过程，很快地找到了“间隔数”与“全长和间距”之间的关系、“间隔数”与“棵数”之间的关系。孩子们的动手能力、合作能力、实践精神都得到了一定的培养。
三、重生活应用，让学生实践数学
植树问题的模型在现实中有着广泛的应用价值，为了让学生理解这一建模的意义，我出示了生活中的一些植树问题。如：“路灯的安装”，让学生自主完成巳知总长和间距，
求路灯的座数。又如：“跨栏”，出示图片，学生从中找到间隔数，并用间隔数乘以间距求出全长。学生从正反两个方面出发，应用模型解决实际问题，孩子们在实践数学的过程中，巩固了所学知识，更感悟到数学学习的价值所在！
这节课虽扎扎实实，但问题也存在着：
一、练习设计缺乏趣味性
题型设置太过单一（应用题），可挑选些填空题、选择题，让孩子们进行智力闯关，从而体验作业也是一种快乐。
第二题可改为“公共汽车站台”的事件，这样会和主题“生活中的植树问题”更为贴近。
二、细节的处理不够到位
1.要善于鼓励。轻松愉悦的课堂离不开学生的积极投入，更离不开老师由衷的鼓励。课堂中，我惦记着教学任务，也放不开自己，没能经常鼓励、赞美学生，好孩子可是夸出来的呀！
2.要懂得微笑。上课时，我应多一些微笑，让四（1）班的孩子都感到我是喜欢他们的，这样有助于拉近我们师生间的距离，让他们更具安全感，营造一个更为和谐的课堂氛围！
3.要前呼后应。教学例1时，我先让学生猜一猜需要多少棵树，之后动手画图验证猜想，但忽略了反馈：“谁的猜想正确呢？” 、“为什么？”这样的话既为下面的学习作了铺垫，又能激起学生的学习兴趣！
4.要面向全体。课堂中，要使每一个学生获得参与的机会，不能扶得太牢。如：“巩固练习”部分，可采取学生介绍解题思路、批改同伴作业、生生互评等形式，给他们足够的空间展示自己，增强自信心、荣誉感，使他们更加热爱数学！
记得一位名人曾说过：“平庸的老师传递知识；水平一般的老师理解知识；好的老师演示知识；伟大的老师激励学生学习知识。”我明确肩上的重任，定将掌握课标、更新观念，本着“勤学、善思、实干”的准则，在课堂教学中减少缺点，慢慢地增多优点与亮点，让自己的数学教学充满学问！充满魅力！
《植树问题》教学反思11
本节课旨在通过学生的学习活动让学生发现数学规律，建立植树问题的数学模型，理解“棵数”与“间隔数”的关系，从而发展学生的数学应用意识，培养学生主动探究和合作学习的精神，最终掌握植树相关问题的解决办法。总的来说，本节课学生参与面广，积极性和主动性得到充分发挥，课堂效率也高，较好地展示了动手操作、合作学习的优势，主要体现了以下几点：
一、动手操作、合作交流、探究规律：
本节课，学生以小组为单位，利用手中的学具设计不同的植树方案，有利于学生发挥小组交流合作的优势，学生在相互的`表达和倾听中促使思路的清晰化，促进知识结构的形成，提高了学生的思维水平，完善了学生的认知结构。
二、练习的设计独特、新颖、有梯度：
本节课的教学我既注重教学过程，也注重教学效果。在练习环节中，我设计了有梯度的练习，体现了分参次教学。同时我还从不同的角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题，有效实现了生活问题数学化、数学问题生活化的目的。
由于练习的解答采取竞赛的方式，充分调动了学生学习的积极性，优化了课堂教学效果，大大提高了课堂教学效率。（数学竞技场的练习题学生大约能够做5道题，其余的题可留到第二课时再完成。）
三、充分体现学生的主体作用及教师的主导作用：
本节课，我通过引导学生动手操作（模拟植树）——交流讨论（植树方案）——得出结论（三种植树问题的解决方法）——应用结论（解决生活中植树的相关问题），充分体现学生的主体作用，教师只是做了适时的点拨。
《植树问题》教学反思12
本节课的内容主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。但对这些数学方法的挖掘和处理可谓“仁者见仁，智者见智”。我觉得这一课的数学思想方法主要是“化繁为简”或者说是从简单入手寻找规律，而这种方法在北师大版教材中体现得淋漓尽致，而在人教版教材的编排上可谓“若隐若现”，因此我觉得我们使用人教版教材的课堂，应该充分挖掘教材教给学生这种解决问题的策略。
课堂教学中我安排了三个层次的探究活动，从实物操作到画线段图到类比推理，有效地突出了解决问题策略的重要性和多样性。学生在课堂上也领略到数学智慧的'夺目光彩，增强了学生学习数学的兴趣和信心。通过本课的设计和实践，我更迫切地感受到数学思想和方法在学生学习和生活中的重要性，因此对数学思想和方法在课堂中落实的研究迫在眉睫。这也是当前数学课堂中存在的重要缺失，身为学校教研员更为向广大教师传播数学思想和方法的重要性，并提出渗透数学思想，教给学生数学方法的有效措施。
本课中为了突显解决问题策略的多样化和完整性，我把教材中原本安排两课时完成的内容缩成一课时。而且在这一课时我把教学重点放在学生解决问题策略的学习、理解上，因此对于本课的知识点的处理上略显不足。
《植树问题》教学反思13
本节课的内容是在学习两端都栽、两端都不栽的基础上进行教学的。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。
成功之处：
1.多种方法解答，拓展学生的思维。在例3的教学中，通过学生自主探索，发现四种解题方法如下：
方法一：黑色棋子＋白色棋子=可以摆的棋子
19×2 ＋ 17×2
=38＋34
=72（个）
方法二：每边的个数×4边=可以摆放多少个
18 × 4 = 72（个）
方法三：每边能放个数×4－重复的4个=可以摆放的棋子
19×4 - 4
=76-4
=72（个）
方法四:每边看作17个,有4边，再加上四个角的4个。
17×4 +4
=68+4
=72（个）
通过这几种方法的'展示，让学生不仅仅局限于一种解题思路，而是根据自己的实际水平选择适合的方法，利用培养学生思维的灵活性和拓展性。
2.不拘泥于课件的使用。在例3的教学中，虽然每种解法都制作了课件，但是在实际的教学中发现利用在黑板实际画图，分析每一种解法，更加有利于学生对此解法的分析，利用学生对每种解法的理解。
不足之处：
在拓展解题思路的同时，相应地就减少了练习的时间，导致练习量不足。
再教设计：
每种解法不再利用课件进行展示，在黑板上画图进行分析和理解，减少课件制作上的费时费力。
《植树问题》教学反思14
本节课研究的只是两端都栽的植树问题。主要目标是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终解决问题。
教学上我采用“自主——互助”的策略，力求让学生依据自学提纲及要求，通过独立思考，把不明白的问题与他人交流合作，使学生在不断地操作和交流中，经历发现和感受的植树问题的过程。环节如下：
一、通过课前活动，以大家都熟悉的上操站队为素材，让学生初步认识间隔，感知间隔数。
二、以自研题为载体，实现全课教学重点及难点的突破。
为此我设计分别在15米、20米、25米、30米的公路一边植树的问题，先让学生明确自学要求，然后根据要求独立研究与自己编号对应的一题，重点让学生通过画图栽栽看，发现一棵一棵种树关键是要找准间隔数，在经历了从简单事例入手之后，各部分名称的实际意义已经得到了强化。
与此同时，植树问题的一般解法也已经得到了归纳。然后用找到的规律去解例1中的'在100米绿化带上植树的问题，使学生获得真实的学习体验的同时，也培养学生学习数学的兴趣。在这几个过程中，学生学到了解决问题的方法，同时也获得了更深层次的情感体验。
三、多角度的应用练习，巩固学生对植树问题的理解，突出教学重点。
四、通过达标检测活动，了解学生学习情况，为改进自己的教学和跟踪辅导提供有利的保障。
五、评价总结，拓展延伸。
通过出示不同类型的植树问题，让学生近一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下一节数学课做好铺垫。
《植树问题》教学反思15
植树问题”原本属于经典的奥数数学内容，新课程教材把它放在了四年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的教学思维含量和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，三、四年级学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题过程中，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
反思整个教学过程，我认为这节课在以下2个方面处理得比较好：
1、在探究过程中感受数学
课程标准特别强调：数学活动必须向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中获得广泛的数学活动经验。所以在本节课中，我先让学生自己动手画画需要种几棵树，然后在小组内交流总结发现规律。学生学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。
2、素材来源生活
在本节课的设计中，我注重数学与人类生活的密切联系。新授环节也是以日常所见的`种树问题引入，巩固练习之后，我以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件都内含与植树问题相同的数量关系，它们都能够利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要好处。
我感觉这节课的不足之处有以下几点：
1、针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，路长=间隔数X间隔长”等等知识的扩散。
2、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。
通过这一次磨课，我期望能透过自己一点一滴的积累和改善，提高自己的业务水平。
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